¿Un objeto en caída libre cerca de la superficie terrestre sigue una trayectoria curva o lineal de acuerdo con las leyes de la curvatura espacio-temporal?

Si su velocidad inicial es 0 en relación con la superficie móvil de la Tierra, caerá perfectamente hacia abajo, radialmente hacia el centro si es tierra. Si suponemos que el objeto no interactúa con la materia, el objeto oscilará entre su posición inicial inicial (X1) y la posición equivalente en el otro lado de la tierra (X2), ambos puntos están en algún lugar por encima de la superficie. Oscilará entre acelerar hacia el centro de la tierra y desacelerar hacia el centro a medida que pasa, solo para detenerse por completo en ambas posiciones X2 y X1.

Si luego agrega velocidad inicial en el tiempo 0, digamos, tangencialmente a la superficie, pero no se mueve con la misma velocidad que la superficie, el objeto seguirá un camino elíptico que nunca lo llevará al centro de la tierra, solo cerca. Al agregar más velocidad tangencial, el objeto más cercano al centro de la Tierra comenzará a aumentar en distancia. Dale al objeto una velocidad tangencial inicial de 7300 m / s, el objeto ya no caerá debajo de la superficie, sino que orbitará por encima de la tierra, para nunca volver a tocar la superficie (a menos que algo lo obligue).

O tienes órbitas circulares perfectas, que son raras en la naturaleza y en su mayoría hechas por el hombre, o tienes órbitas elípticas, que son las más comunes en el universo.

Dato curioso: las trayectorias de las balas tienen su trayectoria que pasa por debajo de la superficie de la tierra y siguen las rutas elípticas como se describió anteriormente, y estas trayectorias se conocen como partes imaginarias del cálculo de la trayectoria de la bala completa, si se llevan tan lejos.

Dato curioso # 2: Los alemanes construyeron un arma en la Primera Guerra Mundial que podría disparar proyectiles del tamaño de un autobús escolar a 40 km en el aire y podría impactar a París desde Alemania. Los ataúdes que calcularon las trayectorias tuvieron que tener en cuenta el giro de la tierra en lugar de solo el viento, la curva de la superficie de la tierra y la gravedad sola.

Increíble.

Si entiendo correctamente la intención de su pregunta: el objeto sigue una trayectoria curva en el espacio, a menos que se dirija directamente “hacia abajo”, pero incluso en ese caso, la trama de la “altura” del objeto frente al tiempo sería casi una parábola .

En el espacio-tiempo, el objeto atraviesa una geodésica, que es la contraparte de una línea recta en el espacio euclidiano.

El objeto seguirá una geodésica. Una geodésica es el equivalente en espacio-tiempo curvo a una línea recta en el espacio euclidiano. Sin embargo, tenga cuidado ya que la dimensión del tiempo es una parte integral del camino, a diferencia del espacio euclidiano donde el tiempo es irrelevante.

Por supuesto, desde nuestra perspectiva, bien podríamos ver el objeto siguiendo un camino curvo, pero analizado utilizando la Teoría General de la Relatividad, seguirá un camino inercial a lo largo de esa geodésica mientras está en caída libre.

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