Usted no Existe un concepto de multiplicación de vectores, de hecho, dos de ellos. No hay concepto de división. Estos productos nunca se aplican (casi) a dos vectores del mismo tipo. Por lo tanto, nunca los aplique a dos fuerzas, pero si un vector es una fuerza y el otro es un desplazamiento, pueden tener sentido.
(Solo se me ocurre una excepción: un producto vectorial de dos vectores de distancia puede representar el área de un paralelogramo, y el producto escalar de ese con otro vector de distancia puede representar un volumen de un paralelogramo).
El producto escalar es el producto de las magnitudes de los vectores multiplicado por el coseno del ángulo entre ellos. Es un número en lugar de un vector. Por ejemplo, el trabajo realizado por una fuerza es el producto escalar de la fuerza y el vector de desplazamiento.
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El producto vectorial produce otro vector (en realidad un pseudo-vector). Su magnitud es el producto de las magnitudes multiplicadas por el seno del ángulo entre ellas. Su dirección está en ángulo recto con los vectores originales. No se considera como un vector apropiado porque hay dos direcciones posibles, la elegida se decide por convención. Este producto no cumple la ley conmutativa: axb no es igual a bxa, tiene la dirección opuesta. Por ejemplo, el momento de una fuerza sobre un punto es el producto vectorial de la fuerza y el vector desde el punto hasta el punto en el que se aplica la fuerza.
