¿Por qué y cómo no podemos conocer el lugar y la velocidad de algo al mismo tiempo, pero la precisión de conocer uno es a expensas del otro?

Utiliza las llamadas coordenadas canónicas: Wikipedia, que se pueden expresar entre sí con sumas integradas completas con poderes e complejos e ^ (+/- ip ^ mu x_mu). A partir de estas sumas, se vuelve lógico de una vez por qué la energía de momento 4D y el espacio-tiempo 4D ‘canónico’ dependen uno del otro. Es decir, no son independientes, como suele expresarse por la relación de incertidumbre entre las coordenadas canónicas: delta (x) x delta (p)> = 1/2 constante de Planck – Wikipedia / 2pi.

Entonces, el canonical 4D-espacio-tiempo y 4D-momentum-energy son variables ortogonales que se pueden expresar como sumas infinitas entre sí. Como resultado directo de las coordenadas canónicas – Wikipedia, siempre dependen el uno del otro y esta es la razón por la cual poseen relaciones de incertidumbre distintas de cero entre sí.

Es solo porque x ^ mu y p ^ mu pueden describirse como series completas de Fourier complejas: la Wikipedia entre sí y, como resultado directo, dependen unas de otras.

No es solo una cuestión de lo que podemos “saber” … en realidad es más profundo que eso.

El Principio de incertidumbre de Heisenberg es un resultado matemático en la mecánica cuántica que muestra que no existe tal cosa como “la posición exacta” y “el momento exacto” de la misma partícula al mismo tiempo.

En un nivel básico, el “estado” de una partícula en la Mecánica Cuántica, es decir, una descripción completa y completa de la misma, todavía puede dejar inciertos los resultados de una medición observable dada; Incluso sabiendo todo lo que hay que saber, nos quedan las probabilidades de que una medida determinada resulte de una manera determinada.

Cuáles son estas probabilidades depende de cuál es el estado y cuál es el observable elegido, y resulta que puedes probar matemáticamente que ciertos pares de observables son “incompatibles”, es decir, no existen estados cuánticos posibles para los cuales ambos los observables tendrían un solo resultado posible . Cuanto más “diseñe” el estado para restringir los posibles resultados para uno de los observables, más terminará distribuyendo los posibles resultados para el otro, le guste o no.

Como nota de despedida: al contrario de muchas explicaciones laicas (bastante desafortunadas), esto no es lo mismo que el hecho de que la observación de un sistema interfiere con él (ver: efecto Observador (física) – Wikipedia). Tiene que ver con lo que es el estado, y no tiene nada que ver con nuestra incapacidad para medir las cosas con la suficiente delicadeza.

Estás describiendo el Principio de incertidumbre de Heisenberg, que es un aspecto importante de la teoría cuántica. Dice que el acto de determinar la ubicación de una partícula afecta su velocidad, y viceversa. No soy positivo, pero creo que no es aplicable en el mundo macro.