Se arroja un objeto a 50 m / s. Después de 2 segundos, se lanza otra bola desde la misma posición a 40 m / s. ¿A qué hora ambos se encontrarán / colisionarán?

Si hacemos todas las aproximaciones habituales y aproximamos la aceleración de la gravedad a 10 m / s [matemática] {} ^ 2 [/ matemática], ¡los números se vuelven realmente agradables y esto es realmente posible en tu cabeza!

El primer objeto se lanza hacia arriba a 50 m / s, lo que significa que 2 segundos después sube a 30 m / s. Su velocidad promedio durante ese intervalo de tiempo es solo el promedio de las velocidades inicial y final (dado que la aceleración es constante), es decir, 40 m / s. Viajar durante 2 segundos a una velocidad promedio de 40 m / s significa que ahora está a una altura de 80 m.

Entonces, 2 segundos después de lanzar el primer objeto, está a una altura de 80 m con una velocidad hacia arriba de 30 m / s, mientras que el segundo objeto está a una altura de 0 con una velocidad hacia arriba de 40 m / s (entonces es ” ganando “el primer objeto a una velocidad de 10 m / s). Ambos objetos están sujetos a la misma aceleración, por lo que la velocidad relativa permanece igual, lo que significa que tarda 8 segundos en cerrar la brecha inicial de 80 metros.

Entonces, los objetos se encuentran 8 segundos después de lanzar el segundo objeto, o 10 segundos después de lanzar el primer objeto. Por cierto, ¡es el mismo momento en que ambos objetos tocan el suelo!

P: Se arroja un objeto a 50 m / s. Después de 2 segundos, se lanza otra bola desde la misma posición a 40 m / s. ¿A qué hora ambos se encontrarán / colisionarán?

R: Se necesita un tiempo de colisión, dadas las velocidades iniciales y la aceleración gravitacional. Esa parece una pregunta natural para una de las cuatro ecuaciones cinemáticas básicas, a saber, Distancia = v * t + 1/2 * a * t ^ 2

Llámalos bola 1 y bola 2:

Bola 1:

distancia = 50 * t + 1/2 * 10 * t ^ 2 = 50 * t – 5 * t ^ 2 (tomando g como aproximadamente 10 m / s ^ 2)

Bola 2: distancia = 40 * (t-2) – 1/2 * 10 * (t-2) ^ 2

Queremos el momento en que su distancia sobre el punto de lanzamiento sea la misma, por lo que equiparamos las ecuaciones:

50 * t -5 * t ^ 2 = 40 * t – 80-5 * (t ^ 2 -4 * t +4) = 40 * t -80 -5 * t ^ 2 + 20 * t – 20

Por lo tanto: 10 * t = 100 yt = 10 segundos después del primer objeto lanzado.

Observe que la pregunta NO preguntó la distancia desde el punto de lanzamiento en el que se encuentran los objetos, que resulta ser cero metros, ¡el punto de inicio!

La respuesta corta es que no lo harán. Sin embargo, eso se debe a que siguen viajando hacia arriba a la misma velocidad. A 50 m / s, el primer objeto siempre viajará más rápido que el segundo.

Dicho esto, sería posible calcular su trayectoria descendente si se conoce la masa y la densidad del objeto y, por lo tanto, el punto donde el objeto 1 comienza a caer, teniendo en cuenta la aceleración. Al descender el objeto 1, solo entonces colisionarían los dos objetos.

Lo siento, pero no creo que puedas responder esta pregunta.

Si lo arrojaste casi en posición vertical, entonces la velocidad estaría cerca de 0 cuando alcanza su pico. Sin embargo, si lo arrojó horizontalmente, entonces la velocidad sería su velocidad como la arrojó inicialmente

Entonces se necesita más información para responder la pregunta