¿Puede usted, con imágenes y matemática simple, derivar campos magnéticos de campos eléctricos utilizando relatividad especial?

Si.

Imagine un cable muy largo y recto. Contiene núcleos cargados positivamente y electrones cargados negativamente. Piense en términos de cargos por unidad de longitud. El número de cargas positivas por metro es igual al número de cargas negativas por metro. Por lo tanto, no hay carga neta (por metro) ni campo eléctrico.

Ahora, digamos que hay una corriente que pasa por este cable. Son las mismas imágenes que antes (cierto número de cargas positivas por unidad de longitud y el mismo número de cargas negativas por unidad de longitud), solo las cargas negativas (los electrones) ahora son una columna en movimiento. Puedes imaginarlo como un refresco dentro de otro refresco, con el interior estacionario y el exterior en movimiento.

Imagínese una carga puntual estacionaria fuera de este cable. No ves carga neta, así que no sientes fuerza. Ahora, comience a moverse en paralelo al cable. Y entra en la relatividad especial. En su marco de referencia, tanto la columna positiva (gaseosa) como la columna negativa (gaseosa) se mueven. Eso significa que hay una contracción de longitud (o una contracción de longitud diferente a la anterior). Eso cambia la carga / unidad de longitud. Ahora son desiguales: hay una carga neta. Entonces, siente una fuerza hacia (o lejos de) el cable (dependiendo de su dirección de movimiento con respecto a la corriente). Eso es magnetismo.

Lo sorprendente es que esto funciona cuantitativamente.

No sé acerca de la imagen, pero las matemáticas básicas son seguras

Si realiza estadísticas con un campo eléctrico y no magnético, y cambia a un nuevo referencial, una parte del nuevo campo “eléctrico” dependerá de v. Luego puede escribirlo como un campo eléctrico + uno magnético.

Electromagnetismo clásico y relatividad especial – Wikipedia