¿Cuánto tiempo tenemos para escapar de nuestro sistema solar porque sabemos que un día nuestra estrella (el sol) morirá?

Ahora diría 4–7 mil millones de años porque ese es el tiempo que vivirá nuestro sol, pero la fatalidad estaría aquí en la tierra mucho antes que eso ( salvo cualquier otro evento de extinción). En su vida, una estrella sufre muchos cambios, tiene fases de la vida. Comienza como una protostar cubierta de polvo y rocas. Este es el material que crea la estrella, así como todos los cuerpos celestes a su alrededor. Luego, una vez (casi) todo el polvo se asienta, se convierte en una estrella de secuencia principal. Estos vienen en muchos tipos, algunos son brillantes y otros son humildes, algunos son enormes mientras que otros son delgados, algunos son marrones (ish) mientras que otros se vuelven azules. A medida que pasa el tiempo, la estrella consume su combustible, fusionando átomos de hidrógeno en helio y muchos otros átomos más pesados. Ahora, hay algo especial en esta fusión, ya que solo ocurre en el núcleo, una estrella continúa expandiendo su tamaño a medida que fusiona elementos dentro, hasta que su gravedad no es lo suficientemente fuerte como para mantener juntas todas las cosas externas.

En ese momento, arroja sus capas externas. Rocía masa a través del espacio.

Ahora, volviendo a tu pregunta.

El sol crecerá lo suficiente como para tragarse la tierra (el radio del sol será más de 1 UA) cuando se convierta en un gigante rojo.

Pero si tenemos suerte, ¡la tierra retrocederá más rápido que el sol! Recuerde, a medida que nuestro sol crece, arroja masa y, por lo tanto, la atracción gravitacional se debilita y, por lo tanto, el retroceso de nuestra tierra.

De cualquier manera, si retrocedemos o no, no es demasiado bueno para nosotros los humanos.

Ahora, a medida que nuestro sol avanza durante su vida útil, también se calienta. Muy pronto, se calentará lo suficiente como para que toda la roca en la tierra se derrita antes de que incluso el sol pueda tragársela, tal como sucedió hace unos millones de años.

PD: La estrella tiene que expandirse a medida que se calienta, ya que está hecha esencialmente de gas. Si está familiarizado con la ecuación de gas universal, sabrá que un gas se expande a medida que se calienta.

lleva miles y miles de millones de años ya que el sol se considera una estrella joven.

Probablemente dentro de 4 mil millones de años, actualmente el sol tiene suficiente combustible para mantenerse en sus propias fuerzas gravacionales, pero después de 4 mil millones de años, el sol se tragará nuestra tierra y se convertirá en una enana blanca.