Bueno, uno tiene que recordar dónde comienzan estas declaraciones complejas, ¡ comienzan con la física!
Es decir, con cualquier teoría de la física (mecánica cuántica, relatividad, péndulo, cohete, etc.) uno comienza con principios físicos. En algunos casos, estos son muy simples, como en el caso de un péndulo donde uno asume los conceptos de las leyes de inercia y Newton, pero en otros, como la mecánica cuántica, ¡los postulados físicos son extremadamente abstractos!
Por supuesto, en todos los casos, en física, estas declaraciones / postulados / hipótesis se expresan cuantitativamente en términos de matemáticas. Este es el sentido en que las matemáticas son el lenguaje de la física.
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Por ejemplo, puedo observar una roca que cae desde cierta altura y decir “parece que la ubicación del objeto está cambiando con el tiempo”, por lo que necesitaré describir matemáticamente el tiempo y cómo describir las cosas que existen en el espacio y movernos en el tiempo, así que necesito describir matemáticamente, espacio, tiempo, coordenadas y definir nociones de velocidad y velocidad. Luego observo “Si empujo una piedra, puede moverse”, lo que me lleva a pensar en las ideas de una “fuerza”. Matemáticamente, puedo pensar en cómo podría describir esto, y así sucesivamente …
Con cada teoría de la física, no importa cuán avanzado sea, el punto de partida filosóficamente no es diferente. Comienzo tratando de describir lo que hay allí, encontrando matemáticas que me permiten describirlo y luego escribiendo enunciados matemáticos (ecuaciones) para describir un sistema en particular. En los casos más interesantes, el marco que he desarrollado terminará no solo describiendo lo que veo, ¡sino también prediciendo lo que aún no he visto!
Las teorías como la mecánica cuántica involucran conceptos físicos altamente abstractos y las matemáticas altamente abstractas asociadas, por lo que es mucho, mucho más difícil para alguien ver la “física” a través de la abstracción matemática, ¡pero está ahí!
En física teórica, la investigación de una teoría en sí implica un proceso lógico en el que uno comienza con algunas afirmaciones basadas en conceptos físicos (ecuaciones matemáticas) que se supone que son correctas (en aras del argumento) y luego aplica las reglas de cualquier formalismo matemático uno está trabajando para llegar a otras declaraciones que necesariamente se derivan de estas declaraciones iniciales. El punto de partida para esta investigación es una pregunta: y si la pregunta es buena o no, ¡es completamente una cuestión de física y no de matemáticas!
