¿La elección de los signos tiene alguna interacción física y química?

Múltiples niveles en esta pregunta.

En el nivel superior, el universo continúa independientemente de nuestras elecciones de sistemas de coordenadas. En ese sentido, la elección de lo que es “positivo” o “negativo”, “diestro” o “zurdo” no importa.

En el segundo nivel están las convenciones. La elección del signo es importante en la medida en que necesita comunicarse con los demás. ¿Un giro superior en sentido antihorario tiene su vector de momento angular apuntando hacia arriba o hacia abajo? La regla de la mano derecha dice “arriba”. Como casi todos los físicos que trabajan (y las personas que escriben los libros de texto) usan la convención de la mano derecha, probablemente sea mejor hacerlo para evitar confusiones.

En el nivel final, lo que importa mucho son los signos relativos que no solo aparecen en las ecuaciones, sino que tienen significados FÍSICOS. Considere la distancia métrica en un plano plano ds ^ 2 = dx ^ 2 + dy ^ 2. Para ir al espacio plano, simplemente agregue un dz ^ 2 como otra dimensión y siga haciéndolo tanto como desee para espacios n-dimensionales. Pero nuestro mundo es relativista. En la relatividad especial, el espacio no es fundamental, el espacio-tiempo sí lo es. La métrica del espacio-tiempo es ds ^ 2 = dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2 – dt ^ 2. Tenga en cuenta el signo menos que cambia TODO. El tiempo es otra coordenada, pero lo experimentamos de manera diferente debido a las implicaciones del signo menos (también porque solo hay una vez como término … una historia más larga).

Un aparte sobre la importancia de las convenciones y la comunicación. No hay una convención firme sobre la métrica espacio-tiempo anterior. Lo que escribí es “similar al espacio”. Alrededor del 50% de los libros / documentos por ahí utilizan una métrica “similar al tiempo” donde todo está apagado por su signo menos. La misma física, solo necesita leer detenidamente para comprender lo que su autor está asumiendo.