El túnel es irrelevante. Solo deja caer una pelota en un agujero negro.
Su viaje será una paradoja. Permítanme resumir con una oración simple: alcanzará la velocidad de la luz a medida que se ralentiza.
¿Eh?
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Bienvenido a la relatividad extrema.
Sí, la pelota acelerará a medida que se acerque al horizonte de eventos del agujero negro. Cuando llegue al horizonte, viajará a la velocidad de la luz. De hecho, esta es una forma de explicar por qué nada puede salir de un agujero negro: para que un objeto cruce el horizonte de eventos de adentro hacia afuera, necesitaría viajar más rápido que la luz.
Pero … mientras sigues el viaje de la pelota con tu telescopio, sucede algo más. Cuanto más cerca esté la pelota del horizonte de eventos, mayor será la dilatación del tiempo. Si adjuntaste un reloj a la pelota y viste ese reloj, parecería que funciona cada vez más despacio, como lo ves a través de tu telescopio. En consecuencia, como viste tú, los rayos de luz en la vecindad de la pelota también parecerían moverse más lentamente. (Por ejemplo, el reloj puede medir el tiempo contando cuánto tiempo tarda un haz de luz en rebotar de un lado a otro entre dos espejos).
Cuando la pelota está muy cerca del horizonte de eventos, la dilatación del tiempo se vuelve extrema. Según lo visto por usted a través de su telescopio, la pelota ahora cae muy lentamente, su reloj marca el ritmo de un caracol. Pero cuando comparas la velocidad de la pelota con la velocidad de un rayo de luz en el mismo lugar, ¡parecerá que la pelota se mueve casi tan rápido como ese rayo de luz! Es solo que ambos te parecen muy lentos, el observador distante.
¿Dije “aparecer”? Bueno … eso también es un poco exagerado. Porque la dilatación al mismo tiempo también afecta la frecuencia de la luz que captura, proveniente de la pelota. Al igual que la luz de galaxias distantes, esta luz se desplazará hacia el rojo, solo que más. Lo que comienza como luz visible de la pelota se desplaza hacia el extremo rojo del espectro. Al infrarrojo primero, luego a ondas de radio cada vez más largas. Así que cerca del final, para “ver” la pelota, realmente necesitas un radiotelescopio de baja frecuencia, no un instrumento óptico. Pero eventualmente, incluso eso no funcionará. La luz de la bola se desplazaría tanto hacia el rojo, perdería tanta energía, que se volvería invisible incluso para su instrumento más sensible. Entonces la pelota desaparece de la vista.
Pero no porque llegó al horizonte de eventos. Cuando lo calcula, se da cuenta de que ese evento, medido por usted, nunca sucede. Queda para siempre en el futuro.
Entonces, la respuesta a su pregunta es que sí, la pelota se acercará a la velocidad de la luz a medida que se acerca al horizonte; pero tanto la pelota como la luz parecerán moverse a paso de tortuga como lo observa usted; excepto que eventualmente, ya ni siquiera podrás observarlos, debido al desplazamiento al rojo extremo; y, en cualquier caso, el momento real en que la pelota alcanza el horizonte de eventos permanece para siempre en su futuro.
