¿Por qué los físicos necesitan cálculo?

La siguiente es una lista parcial limitada de una tabla de contenido de autores de física, todos son temas en los que se deben usar ecuaciones diferenciales:

1. La dependencia de la presión con la altitud …………………………………………………………………… 4

2. Cadenas de descomposición radiactivas …………………………………………………………………………………… ..6

3. Movimiento lineal de una partícula en líquidos y gases ………………………………………………………… .9

3.1 Una bola que se hunde en un líquido ………………………………………………………………………………………… 9

3.2 Movimiento vertical con resistencia turbulenta en líquidos y gases ………………………………… .11

3.2.1 Movimiento ascendente …………………………………………………………………………………………… .12

3.2.2 Movimiento hacia abajo: ……………………………………………………………………………………… .14

3.2.3 Movimiento vertical en el aire ………………………………………………………………………………………… 14

4. El movimiento de un proyectil ……………………………………………………………………………………… .16

4.1 El movimiento de un proyectil sin arrastre ………………………………………………………………… ..16

4.2 El movimiento de un proyectil con resistencia (resistencia al aire) …….

De acuerdo, dependiendo de lo que hagas en física en la vida, es posible que nunca necesites usar ecuaciones diferenciales y, por otro lado, dependiendo de lo mismo, simplemente no podrías prescindir de ecuaciones diferenciales o integrales para eso. importar.

Si estás estudiando física, si estás en una universidad, tienes que entender la física en profundidad, no puedes entender la física en profundidad sin cálculo, o álgebra y otras asignaturas de matemáticas. Una vez que te conviertas en físico, una vez más, dependiendo de lo que harás en física profesionalmente en la vida, necesitarás o no necesitarás Cálculo, pero lo necesitarás para aprender física en profundidad.

Soy un ingeniero civil con especialización en hidráulica, estructuras y algunos otros, ¿alguna vez tuve la necesidad de usar integrales? … a veces, muy poco tiempo, y algunas integrales elementales en eso … ¿alguna vez tuve la necesidad de usar diferenciales? ecuaciones? … nunca … ni siquiera una vez … utilizo programas y aplicaciones que no podrían haberse desarrollado sin un conocimiento profundo de Calculus, por lo tanto, soy un beneficiario de quienes usan Calculus todos los días. Tuve un hermano, falleció, extremadamente inteligente, cuando murió, coleccioné su biblioteca personal y examiné detenidamente su nota personal tomando en cuenta su vida profesional personal, era ingeniero de minas, solía, en problemas de la vida cotidiana, como usted y yo. usaba matemática simple, él usaba cálculo, yo simplemente estaba asombrada. Pero … aunque no soy un usuario diario de Cálculo para mis necesidades profesionales, nunca habría podido entender la física sin haber aprendido el cálculo en profundidad. Espero haber podido darte una idea de tu pregunta.

Porque las matemáticas discretas son demasiado difíciles. Una suposición de continuidad es fundamental para el cálculo, por lo que el cálculo funciona bastante bien para un gran número de partículas, donde la suposición de continuidad es “lo suficientemente cercana”.

Debido a que no hay forma de describir, por ejemplo, la caída libre de un cuerpo en el campo gravitacional de la Tierra sin usar el cálculo. Hay muchos conceptos importantes en física que solo se pueden definir a través del cálculo.

Por ejemplo, ¿cómo define la velocidad? La velocidad es un vector definido por

[matemáticas] \ vec v = \ dfrac {dx} {dt} [/ matemática] [matemáticas] \ hat \ imath + \ dfrac {dy} {dt} \ hat \ jmath + \ dfrac {dz} {dt} \ hat k [/ matemáticas]

¿Y cómo se define la aceleración? Como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo. Define la fuerza como una derivada del momento con respecto al tiempo. El trabajo de una fuerza se define como

[matemáticas] \ displaystyle \ int \ mathbf F \ cdot d \ mathbf r [/ math]

y así.