Dos alambres A y B del mismo material y que tienen la misma longitud tienen sus áreas de sección transversal en la relación 1: 6. ¿Cuál será la proporción de calor producido en estos cables cuando se aplica el mismo voltaje en cada uno?

Hay dos conceptos que debes saber:

(1) La resistencia eléctrica es directamente proporcional a la longitud (L) del conductor e inversamente proporcional al área de la sección transversal (A). Está dada por la siguiente relación.

R = ρL / A,

dónde

ρ es la resistividad del material (medido en Ωm, ohmímetro)

(2) La primera ley del julio muestra la relación entre el calor producido por una corriente eléctrica que fluye a través de un conductor.

Q = I2 RT

Dónde,

Q indica cantidad de calor,

Me muestra corriente electrica

R es la cantidad de resistencia eléctrica en el conductor

T denota tiempo

………………………………… ..

Entonces, si sustituye la fórmula (1) en (2) obtendrá

Q = I2 * (ρL / A) * T

A medida que proporciona área de sección transversal en proporción 1: 6

Y Área, Longitud, Tiempo tan constante como rho ya que está compuesto por el mismo elemento.

Obtenemos Q1 / Q2 = A2 / A1

A1: A2 = 1: 6 Por lo tanto, A2 = 6 * A1

Sustituyendo valor nosotros Q1: Q2 = 6: 1

Respuesta: La proporción de calor producido sería de 6: 1 en proporción como para A: B como para el área de sección transversal de 1: 6.

Las otras respuestas son correctas para corriente continua, y no del todo correctas para corriente alterna.

Para AC, hay algo llamado efecto piel, lo que significa que es más probable que la corriente fluya en las capas superficiales del cable que en el interior. El efecto depende de la frecuencia y, a 60 Hz, la llamada profundidad de la piel es de aproximadamente 8,5 mm. Entonces, para cables pequeños, la proporción será de 6: 1 con más calor en el cable más delgado. Para conductores que son grandes en comparación con 8.5 mm, la relación será sqrt (6): 1 con más calor en el cable más delgado.

La raíz cuadrada está allí porque la circunferencia del cable crece con la raíz cuadrada del área de la sección transversal.

De seis a uno, también.

La sección transversal 6 veces más grande tendrá 1/6 de resistencia

Como el calor es proporcional a V ^ 2 / R, la voluntad más grande se disipará 6 veces más calor