¿Cómo puede funcionar la dilatación del tiempo de Einstein cuando dos objetos orbitan en direcciones opuestas?

P de la FDA: “ ¿Cómo puede funcionar la dilatación del tiempo de Einstein cuando dos objetos orbitan en direcciones opuestas? ”

Recuerde que ambos objetos se están (co) moviendo en su experimento mental.

Por lo tanto, les sucederá a ambos efectos idénticos: dado que ambos relojes están en la misma ubicación dos veces en cada órbita, habiendo pasado por los mismos (afectos) solo en la dirección opuesta que orbita el mismo objeto (gravedad), entonces el reloj de ambos será el mismo, cuando en el mismo lugar al mismo tiempo.

Espero que se haya explicado simplemente.

douG

Ref: Fundamento de Ξ Teoría

Ξ Validación Teórica # 1

Podemos responder esto usando solo relatividad especial. Primero, piense en una órbita circular como una secuencia de segmentos lineales cortos y giros repentinos (podemos obtener un círculo tomando un límite). Cada segmento lineal es un marco de referencia donde los relojes de la otra nave parecen ralentizados. Pero cada giro es un cambio de marco de referencia, un impulso de Lorentz que cambia las coordenadas de espacio y tiempo de la otra nave en el marco de referencia de la nave que gira. El conjunto de eventos que se consideran simultáneos a los cambios del barco en movimiento . Después del turno, un momento diferente de la historia del barco 2 se considera “ahora”, simultáneo al barco 1. Dado que cada turno es un giro hacia el centro de la órbita y, de hecho, hacia todos los demás puntos de esa órbita, es un impulso hacia el otro Embarcacion. Tal impulso de Lorentz cambia un poco el reloj del otro barco: un momento posterior de la historia del barco 2 es “ahora” ahora. Entonces, mientras observamos los relojes del barco 2 desde el barco 1, esos relojes marcan un poco más lento durante un segmento lineal pero saltan hacia adelante durante un turno. Ahora tome un límite a un camino continuo, combinando estos dos efectos. En diferentes puntos de la órbita, los dos efectos tendrán valores numéricos diferentes (las velocidades relativas de las naves serán diferentes, y los saltos de tiempo debido a los aumentos de Lorentz dependerán de la distancia relativa), pero el efecto general llevará a que los dos relojes se sincronicen en los puntos de encuentro.

He estado tratando de entender la Relatividad Especial de Einstein y se me ocurrió un escenario que parece crear una paradoja. Espero que alguien pueda ayudarme con esto.

Aquí está mi escenario.

Dos naves espaciales están orbitando un tercer objeto más masivo en órbitas de alta velocidad que se mueven en direcciones opuestas. Según tengo entendido según Einstein, en realidad se mueven en línea recta a través del espacio curvo. No hay aceleración involucrada.

Los observadores en cada una de estas naves espaciales están mirando relojes en la otra nave espacial. Para cada uno de ellos, el reloj de la otra nave espacial corre más lento que su propio reloj. En aras de mantenerlo simple, digamos que el otro reloj funciona un 1% más lento que el suyo.

Después de cada órbita a medida que la nave espacial se cruza, cada observador debería ver el otro reloj al 1% del tiempo orbital multiplicado por la cantidad de órbitas detrás de la suya.

Entonces, en esencia, cada observador debería ver a la otra nave espacial en su propio pasado.

Esto parece completamente contrario a la intuición. ¿Estoy entendiendo bien o hay algo que me falta?

No se ven el uno al otro más lento. Cuando se crucen dos veces en cada órbita, sus relojes estarán de acuerdo. Los relojes solo miden el intervalo (longitud de ruta 4D) a lo largo de sus rutas a través del espacio-tiempo. Por simetría, los caminos tienen la misma longitud. A veces las personas piensan que han creado esta misma paradoja al considerar gemelos que abandonan la Tierra y regresan, pero viajan en direcciones opuestas. La simetría es clara allí también.

Es incorrecto decir, como hacen algunas respuestas, que necesita relatividad general para resolver este problema. Al igual que la paradoja gemela, este es un problema de relatividad puramente especial, con la misma solución. Si los dos orbitadores comienzan sincronizados a medida que se cruzan por primera vez, y suponiendo que viajan a la misma velocidad en relación con el suelo, siempre se sincronizarán cuando se crucen más tarde. A medida que se alejan o se acercan, el tiempo parecerá disminuir en el otro orbitador, en relación con el otro, pero este tiempo perdido se compensa cuando los orbitadores están en el otro lado del planeta.

¿Porque la relatividad general es totalmente diferente de la relatividad especial?

La relatividad especial solo implica espacio-tiempo plano. Esto es totalmente diferente del espacio-tiempo curvo de la Relatividad General, que es una suma del espacio-tiempo local. Al igual que una integral es una suma de derivados locales.

Podría encontrar un problema de comprensión aquí. La Relatividad Especial funciona en el Marco de referencia inercial. Para observar la dilatación del tiempo, el observador debe estar en IFR mientras el objeto en movimiento tiene que acelerar (por ejemplo, ir y venir u orbitar alrededor del observador). Dos objetos en órbita no son IFR ya que el movimiento circular implica la aceleración. Ese tipo de movimiento se discute en la Relatividad general.

Respuesta radical: a medida que se acercan, el tiempo se contraerá. Cuando se separen, el tiempo se dilatará. Lo contrario será el caso de la longitud.

El tiempo es relativo hasta que el observador desacelera para igualar la velocidad. Hasta entonces, ambos piensan que el otro observador se está moviendo y, por lo tanto, el tiempo se ha ralentizado.