La dilatación del tiempo gravitacional se puede implicar directamente sin recurrir a la relatividad general simplemente considerando el efecto de la gravedad sobre la luz. Una vez que Einstein desarrolló la relatividad especial, la conservación del cálculo del momento dio directamente la equivalencia masa / energía, E = mc ^ 2. Por lo tanto, de acuerdo con la equivalencia de masa / energía, incluso la luz se verá afectada por la gravedad (incluso sin la equivalencia de energía de masa, solo el principio de equivalencia débil da la misma predicción). De hecho, la luz seguirá un camino curvo en un campo gravitacional. Esta predicción fue la que hizo famoso a Einstein, cuando la expedición de Eddington confirmó la predicción durante un eclipse solar en 1919.
Si la luz sigue una trayectoria curva en un campo gravitacional, y si el espacio y el tiempo no cambian, la trayectoria curva que conecta dos puntos sería más larga que la trayectoria recta. Según el principio de Hamilton, o el principio de menos tiempo de Fermat, la luz seguirá el camino del menor tiempo. Esto significa que la ruta curva debe ser la ruta del menor tiempo. Para que la velocidad de la luz permanezca constante a lo largo del camino, tanto el espacio como el tiempo deben distorsionarse para que el camino curvo sea el camino de menor tiempo. Por lo tanto, para que un camino más recto sea más largo, debe haber más tics de reloj a lo largo del camino. (Más específicamente, un fotón viaja a lo largo de una geodésica nula, donde el tiempo invariante es igual a cero. Todos los otros caminos deben tener un tiempo invariante distinto de cero y, por lo tanto, ser más largos).
Este problema es similar a encontrar el camino que toma la luz a medida que viaja a través de diferentes medios de acuerdo con el principio de refracción. El principio de Fermat del tiempo mínimo puede usarse para determinar la trayectoria en un medio con índice de refracción variable. En este caso, la luz en realidad viaja más lentamente en un medio de índice de refracción más alto.
- ¿Qué es la gravedad cuántica de la teoría?
- ¿Por qué no se derrumba todo el universo sobre sí mismo?
- ¿Las plantas crecen más rápido en gravedad cero?
- ¿Se acelera un fotón atraído por un campo gravitacional?
- ¿Hay ejemplos conocidos de un sistema en el que los fotones tienen una significativa interacción gravitacional con otros fotones en el espacio por lo demás vacío?
En el caso de la lente gravitacional en el espacio, la luz siempre debe viajar en c porque viaja en el vacío. Por lo tanto, para que el principio del mínimo momento de aplicar (y debe preservar la causalidad), el espacio y el tiempo deben estar distorsionados de tal manera que la velocidad de la luz restos de la misma constante fundamental, sino un camino aparentemente más recta es en realidad más tiempo. Esto significa que la luz tarda más en atravesar una distancia aparentemente más corta.
Con respecto a los tics de un reloj: la luz debe aparecer más lentamente en un pozo gravitacional. Como la constante, c relaciona la distancia recorrida con el tiempo tomado, si el reloj avanza más lentamente, la luz parecerá más lenta, exactamente de la misma manera que si estuviera en un medio refractivo. Sin embargo, para mantener la velocidad de la luz, el espacio también debe comprimirse de manera que la relación de distancia recorrida dividida por el tiempo necesario permanezca constante, c. Esta es la curvatura espacio-tiempo.
En última instancia, los caminos que toma la luz se denominan geodésicas nulas y en realidad definen la curvatura del espacio-tiempo. De esta manera, podemos detectar distribuciones de masa ocultas, como la materia oscura.
Volviendo al tictac del reloj, ahora podemos construir relojes que sean tan precisos que puedan detectar un cambio de altura de solo un centímetro. Esta notable hazaña se logró en JILA por el grupo de Jun Ye y puede anunciar una nueva era de metrología de precisión.