La respuesta es: ninguno. Tienen el mismo número de puntos en sus superficies: infinito.
Y así, la pregunta cae bajo la premisa del infinito.
Así como hay un número infinito de puntos en cualquier línea recta de longitud finita (geometría simple), también hay un número infinito de puntos en cualquier plano o superficie curva de área finita.
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Por lo tanto, se puede reducir la “prueba” de que ambas esferas tienen el mismo número de puntos en sus superficies, a la comparación del número de puntos en dos líneas rectas (o curvas) de diferentes tamaños finitos: uno representado por el tamaño numérico 5, y el otro por el tamaño numérico 6.
La “prueba” radica en el hecho geométrico básico de que las líneas rectas de tamaño finito están compuestas por un número infinito de puntos y esto puede demostrarse así:
- Toma cada línea recta y bisecta en su punto medio para crear dos mitades.
- Tome cada mitad así creada y biseque en su punto medio para crear dos nuevas “mitades”.
- Tome cada nueva “mitad” posterior creada por este proceso, y siga biseccionando cada una en su punto medio, sin fin.
- El resultado es un número infinito de “mitades” que son cada vez más infinitesimales en tamaño, con cada “mitad” subsiguiente e infinitesimalmente pequeña acercándose a la definición de qué es un punto.
- Por lo tanto, ambas líneas rectas se componen como un número infinito de puntos.
Por extrapolación, lo mismo vale para la comparación entre el número de puntos en las superficies de dos esferas. O cualquiera de las dos superficies para el caso. Todo está enraizado en el “infinito”.
