Si Proxima Centauri b tuviera una circunferencia 1,2 veces el tamaño de la Tierra, ¿qué tipo de composición interna podría darle la misma gravedad que la Tierra?

Sugerencia: Si desea omitir los detalles, el rango exacto de posibles composiciones se encuentra en la parte inferior.

La respuesta depende de lo que quieres decir cuando dices gravedad. ¿Te refieres a la gravedad superficial o simplemente a la gravedad total?

La gravedad superficial es proporcional a la densidad * radio, o masa / radio ^ 2. La gravedad es proporcional a la masa. Dependiendo de lo que quiera decir, hay dos respuestas diferentes.

Para comenzar, sabemos que este planeta tiene 1,2 veces el radio de la Tierra, que es de alrededor de 7650 km. También tiene 1.2 ^ 3 o 1.728 veces el volumen de la Tierra. Esto se aplica en ambos escenarios. Ahora repasemos cada escenario por separado.

Si te refieres a la gravedad absoluta, entonces este planeta debe tener la misma masa que la Tierra. Entonces debe tener solo el 58% de la densidad de la Tierra, o 3.19 g / cm ^ 3 (gramos por centímetro cúbico). Esto es bajo para un planeta rocoso (más bajo que las densidades de todos los planetas terrestres), y muy para uno tan masivo como la Tierra. (Los planetas más masivos tienden a ser más densos porque la gravedad comprime su material).

Si te refieres a la gravedad superficial, este planeta tendrá 1,44 veces la masa de la Tierra y el 83% de su densidad. Esto significa una densidad de 4.6 g / cm ^ 3, que es promedio para un planeta rocoso y muy baja para uno más grande que la Tierra.

Los planetas que son la masa de la Tierra tienden a ser rocosos, principalmente compuestos de roca, con algo de hierro y pequeñas cantidades de agua.

La mayoría de las rocas tienen una densidad de 2–4 g / cm ^ 3. La composición de la corteza terrestre le da una densidad de 2.8 g / cm ^ 3, antes de tener en cuenta la compresión. Siendo realistas, las rocas de este planeta tendrán una densidad muy cercana a esa figura. El hierro tiene una densidad de 7,87 g / cm ^ 3 y el agua tiene una densidad de 1 g / cm ^ 3. Pero recuerde, tenemos que tener en cuenta la compresión gravitacional.

Entonces, ¿qué composiciones darán una densidad de 3.19 g / cm ^ 3 y 4.6 g / cm ^ 3?

La forma más fácil de imaginar esto es imaginar la roca como el “material predeterminado”. Podemos agregar hierro para aumentar la densidad y agua para disminuirla. Daré porcentajes en masa.

Gravedad absoluta

Comenzando con nuestro material predeterminado, un planeta compuesto de roca 100% tendría una densidad de alrededor de 4.85 g / cm ^ 3. Eso es más alto que nuestro objetivo de 3.19 g / cm ^ 3. Por lo tanto, necesitaremos agregar una cantidad sustancial de agua para alcanzar nuestro objetivo. Nuestro planeta necesitará estar compuesto de 27% de agua y 73% de roca para alcanzar nuestra densidad objetivo.

Pero tienes más opciones. Si desea agregar hierro, también necesitará agregar más agua. Por cada 3% de hierro que agregue, debe agregar 1.1% de agua para mantenerse en su densidad objetivo.

Siendo realistas, su planeta tendrá 0–25% de hierro, 25–75% de roca y 25–50% de agua. Será un mundo acuático, con un manto de hielo / océano extremadamente grueso que se extiende desde el 20 hasta el 40% del camino, que tiene una profundidad de 1530 a 4600 km.

Gravedad de superficie

Comenzando con nuestro material predeterminado, un planeta compuesto por 100% de roca tendría una densidad de alrededor de 5.06 g / cm ^ 3, que nuevamente está por encima de nuestro objetivo. Esto puede remediarse cambiando el 7% de nuestro planeta de roca a agua. Al igual que antes, puede agregar hierro, en la misma proporción hierro-agua.

Siendo realistas, su planeta tendrá 0–40% de hierro, 40–94% de rocas y 6–20% de agua. Una vez más, será un mundo acuático, con un manto de océano / hielo que tiene entre 5 y 20% del radio del planeta, o 380-1530 km.

Resumen

Independientemente de a qué gravedad te refieras, tu planeta estará cubierto de agua. Tendrá cantidades extremadamente grandes de agua para un planeta terrestre, pero la cantidad de hierro y roca que tiene puede variar. Puede variar desde completamente rocoso hasta tener un núcleo de hierro extremadamente grande.

Estas son las estadísticas:

Cambiar el valor del hierro en un 30% significa que debe cambiar el valor del agua en un 11%.

Gravedad absoluta : 0–25% de hierro, 25–75% de roca, 25–50% de agua

Gravedad superficial : 0–40% de hierro, 40–94% de roca, 6–20% de agua

Para obtener la misma aceleración de la gravedad, su masa tendría que ser 1,44 veces la de la Tierra. Según los cálculos de Planet Models, un planeta completamente rocoso con esa masa tendría un radio de 1,2 radios terrestres. Eso significa que si ese planeta tiene un núcleo de hierro considerable, también debería tener un océano considerable, uno de al menos unos cientos de kilómetros de profundidad.

Dado que la fuerza gravitacional es proporcional a [matemática] 1 / r ^ 2 [/ matemática] y el volumen es proporcional a [matemática] r ^ 3 [/ matemática], para alcanzar la misma aceleración gravitacional (g = 9,81 m / s2) la densidad de Proxima centauri b tiene que ser 1 / 1.2 la de la Tierra = 83%. Para reducir la densidad podríamos hacer que el núcleo de hierro sea un poco más pequeño o agregar más agua al manto o algo así. Creo que hay más posibilidades.

Podría ser literalmente una cantidad infinita de combinaciones.

La gravedad está determinada por la masa. Entonces se necesitaría una masa igual a la Tierra.

Como el tamaño es ligeramente mayor, necesitaría una densidad menor que la de la Tierra.

Pero de lo que estaba hecho ese material podría ser una combinación de casi cualquier cosa siempre que la masa total fuera igual a la masa de la Tierra.

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