Desde un punto de vista geométrico, ¿por qué la gravedad atrae objetos?

La historia, también conocido como espacio-tiempo, resulta ser una extensión 4D con una geometría bizzaro-pitagórica (con el cuadrado de la coordenada del tiempo contribuyendo opuestamente a los cuadrados de las coordenadas espaciales), y los relojes son odómetros que registran una cantidad similar a la distancia llamada Intervalo espacio-tiempo a lo largo de sus caminos.

En ese contexto, la paradoja de los gemelos: Wikipedia es en realidad un principio fundamental: el gemelo de la Tierra, que se mueve inercialmente, tiene el mayor tiempo transcurrido del reloj porque ese es el movimiento inercial.

En GR, la masa distorsiona los componentes de tiempo y espacio de la geometría lejos del valor predeterminado. Para las cosas que se mueven lentamente, es decir, todas las cosas cotidianas aparte de la luz, es principalmente la distorsión en el tiempo, es decir, la dilatación del tiempo gravitacional lo que es importante (el componente espacial agrega un factor adicional dos para la curvatura de la luz). La dilatación del tiempo gravitacional es causal o una representación perfecta de lo que sea causal: las cosas que se mueven inercialmente “les gusta” quedarse en regiones de menor dilatación del tiempo gravitacional (clásicamente tienen más potencial y menos energía cinética allí) porque literalmente están “intentando” corre el reloj.

Toma una esfera y dibuja el camino más recto y más corto entre dos puntos distantes, como entre dos ciudades del globo terráqueo. Si un avión sigue ese camino, el piloto puede confirmar que este camino es recto, no hay giros a la derecha ni a la izquierda.

Sin embargo, intente dibujar esta ruta en un mapa 2D, en una cuadrícula de longitud-latitud o algún otro tipo de coordenadas 2D. El camino se verá curvado en un mapa. Si usamos el sistema de coordenadas de longitud-latitud, podemos decir que al ir de SF a Londres, el avión siguió cambiando su vector de velocidad (de noreste a principio a este en el medio a sureste cerca del final), por lo que se movió con “Aceleración” como si alguna fuerza lo atrajera hacia el sur. Si permite que el avión siga recto, formará un gran círculo alrededor del globo. En un mapa 2D, esto se verá como una curva que cambia de dirección y siempre gira lentamente hacia el ecuador, como si el plano se sintiera atraído por la línea del ecuador. Si dos aviones, uno en Nueva York y otro en algún lugar de Chile, comienzan a moverse directamente hacia el este y continúan moviéndose lo más recto posible, ambos seguirán dos grandes círculos alrededor del globo, que se cruzan en dos puntos. Entonces, después de que los dos aviones comiencen a moverse hacia el este y vayan en línea recta, descubrirán que se están acercando cada vez más, como si alguna fuerza los hiciera atraerse entre sí. En un mapa 2D, esto se verá como dos caminos curvos de cuerpos atraídos entre sí hasta que se encuentren.

Por supuesto, con estas muestras podemos ver que son solo efectos de moverse en el espacio 3D alrededor de una esfera, pero también podemos analizar todo este movimiento solo en términos de coordenadas 2D en la superficie, sin invocar la tercera dimensión. Para hacer esto, debemos usar el hecho de que 1 grado de longitud cerca del ecuador tiene una longitud muy diferente de 1 grado de longitud cerca de un poste, por lo que en diferentes puntos necesitamos usar diferentes coeficientes al calcular distancias y longitudes de vectores cuando se usa solo 2D coordenadas Este es un ejemplo de un espacio curvo. Y su implicación directa es que un camino más corto y “más recto” parece curvado en una cuadrícula de tales coordenadas.

La misma lógica funciona en la relatividad general con el espacio-tiempo 4D curvo. GR dice que en diferentes puntos también necesitamos aplicar diferentes coeficientes para calcular longitudes a partir de nuestras coordenadas locales, por lo que un camino “realmente recto” a través del espacio-tiempo parece curvo en nuestras coordenadas locales, y justo cuando esos dos planos que van en línea recta parecen atraer a cada uno otros, los objetos aquí en el espacio-tiempo 4D cuando van por sus senderos rectos parecen que se atraen entre sí, cuando en realidad todo son efectos de la geometría de los espacios curvos.

La respuesta simple si hay una es que la masa deforma el espacio-tiempo. La representación más utilizada de esto en 3 dimensiones es una bola pesada colocada sobre una tela enseñada de algún tipo. Cuando algo rueda lo suficientemente cerca de él a menos de la velocidad de escape, se dirige hacia la masa. El problema con esto es que no puede ver las dimensiones del tiempo, solo puede preceder sus efectos. Al igual que una criatura que vive en 2 dimensiones solo vería una huella, no toda la persona.

sin entender las matemáticas que no entiendo ya que todavía cuento con mis dedos, esa es la mejor respuesta que puedo dar.

La gravedad antes de Einstein fue considerada como una fuerza inexplicable. Lo explicó como la deformación del espacio-tiempo. La ‘atracción’ en realidad sigue el camino más corto.