Considere una nave espacial que viaja desde la Tierra al sistema estelar más cercano: una distancia d = 4 años luz de distancia, a una velocidad v = 0.8 c (es decir, 80 por ciento de la velocidad de la luz).
El control de la misión basada en la Tierra explica el viaje de esta manera: el viaje tomará t = d / v = 5 años en el tiempo de la Tierra ( es decir, todos en la Tierra serán 10 años mayores cuando la nave llegue a la estrella en el marco de referencia de la Tierra) . La cantidad de tiempo medida en los relojes del barco y el envejecimiento de los viajeros durante su viaje se reducirá por el factor [matemáticas] \ epsilon = {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}} [/ math] el recíproco del factor Lorentz. En este caso ε = 0.6 y los viajeros habrán envejecido solo 0.6 × 5 = 3 años.
Por lo tanto, parece que viajaron una distancia de 4 años luz, mientras envejecían solo 3 años. De ahí la ilusión de que viajaban más rápido que la luz. La falacia que yace aquí es que estamos midiendo el tiempo y la distancia en diferentes marcos de referencia. En el marco de la Tierra, la distancia recorrida es de 4 años luz y el tiempo de 5 años, lo que da una velocidad de 0.8c. En el marco de la nave espacial, la distancia a la estrella también se reduce en el mismo factor que la dilatación del tiempo, de ahí la velocidad de 0.8c. Este efecto se conoce como contracción de longitud y es mucho menos conocido que la dilatación del tiempo.
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