¿Qué tan grande debe ser un telescopio espacial para ver los planetas del sistema estelar más cercano al nuestro, en detalle?

Depende de lo que entiendas por detalle.

Para una resolución de 100 km, calculo que se requiere un telescopio con una apertura efectiva (diámetro) de 200 km.

Alpha Centauri A y B son estrellas del Sol, así que supongamos que la Tierra orbita de tal manera que recibe la misma iluminación que la del Sol.

Hay dos problemas:

  1. magnitud: el brillo necesario para discernir los detalles. Esto es menos importante ya que el tiempo de exposición se puede aumentar para reunir suficiente luz
  2. resolución: el tamaño de la característica que desea ver en la Tierra. Bueno, concéntrate en esto.

Imágenes de la Tierra a diferentes resoluciones

Con una resolución de 1000 km / píxel, la Tierra se parece un poco a esto:

¿Suficiente detalle?

Con una resolución de 350 km / km, la Tierra se parece un poco a esto:

¿Quizás haya una mezcla de tierra, agua y hielo? Solo aceptable?

Con una resolución de 100 km / píxel, la Tierra se parece un poco a esto:

Esto lo hara.

Con una resolución de 35 km / píxel, la Tierra se parece un poco a esto:

Genial si podemos hacerlo.

Resolución vs Apertura.

La resolución angular de un telescopio está limitada por su apertura o el diámetro del espejo primario. De hecho, es una función inversa de la apertura. Podemos aproximarlo como la longitud de onda de la luz dividida por la apertura o el diámetro del telescopio (dando un resultado en radianes, no en grados). Este es un límite impuesto por la física. No tiene nada que ver si el telescopio está en la Tierra o en el espacio.

Esto no significa que debamos construir un gran espejo primario, ya que la interferometría óptica ahora está disponible para aumentar sintéticamente la apertura de un telescopio al unir varios telescopios. Esta tecnología es muy complicada, mucho más fácil para las ondas de radio, y el mejor ejemplo es el Very Large Telescope en el Observatorio Europeo Austral. (VLT, Very Large Telescope – Wikipedia)

VLT

Al vincular los cuatro telescopios de 8,2 metros por interferometría en condiciones ideales, se obtiene una resolución de aproximadamente 0,001 segundos de arco correspondiente a una apertura sintética de aproximadamente 100 metros. Llamaremos a esto 1000 micro-arco-segundos con fines comparativos.

Alpha Centauri está a unos 4,5 años luz de distancia, es decir, 45 millones de km o unas 285,000 unidades asintómicas (AU). A 1 UA, nuestro Sol de 1.3 millones de km de diámetro subtiende un ángulo de aproximadamente 30 minutos de arco. A 285,000 veces esta distancia, (o alfa Centauri A o B) subirá un ángulo de 6000 micro-arco-segundos. El Sol seguirá teniendo 6 píxeles de ancho en condiciones ideales.

Entonces 1000 micro-arco-segundos a 4.5 ly corresponden a una resolución de 1.3 millones * 1000/6000 ~ 200,000 km.

Apertura sintética requerida

1000 km es 1/200 de esta resolución, es decir, 5 micro-segundos de arco, que requerirá una apertura sintética de 200 * 100 = 20,000 metros, o 20 km.

La resolución de 330 km requerirá una apertura sintética de 60 km

La resolución de 100 km requerirá una apertura sintética de 200 km

La resolución de 35 km requerirá una apertura sintética de 600 km.

Es muy difícil construir una matriz de telescopio óptico con una apertura sintética tan grande debido a la longitud de onda muy corta de la luz visible.

Una nota sobre magnitud

La Tierra tiene una magnitud absoluta de aproximadamente 28. En 4.5 ly la magnitud aparente es de aproximadamente 26, que está cerca de la magnitud límite del VLT durante 1 hora de visualización. Un telescopio espacial como el Hubble puede hacerlo mejor que esto, pero no puede hacerlo mejor para la resolución . Se requerirían algunos medios para bloquear el resplandor de la estrella anfitriona, pero el brillo es menos problemático que la resolución.

Grande, ridículamente grande. ¿Detalle? De Verdad?

Sería útil ubicar fotos e imágenes terrestres desde, por ejemplo, el telescopio Palomar de 200 pulgadas hasta Júpiter o Saturno en viejos textos de astronomía. Haciendo caso omiso de los efectos atmosféricos, la Mancha Roja, que creo que tiene 3 diámetros de la Tierra (más o menos, aproximadamente 9 Tierras en sección transversal, se puede resolver a qué, tal vez 3 unidades astronómicas (¿sabes qué es una UA correcta? Distancia E-Sol ( promedio)). Pero eso no significa que pueda ver las características de la Tierra.

Pierdes resolución por la ley del cuadrado inverso. Por lo tanto, puede calcular algunos de los números sustituyendo millas o KM por 4.x años luz y el diámetro de la Tierra y / o la mancha roja.

Es mejor tratar de colocar una cámara y un telescopio y enviar el generador de imágenes allí y enviar las imágenes de regreso.

También debe asegurarse de que puede obtener imágenes si usa un telescopio, porque el sistema Alpha Centauri no es visible en el hemisferio norte.

Vamos a calcular

Un telescopio con un área de recolección de 1 km cuadrado resolverá un planeta a 1 au de su sol a 100 píxeles de distancia.

Si reduce a la mitad 100 cinco veces, obtiene aproximadamente la distancia al sistema solar más cercano.

La ley del cuadrado inverso nos dice que si reduce a la mitad la distancia cinco veces, cuadruplica la luz capturada cinco veces. 1024x que para el planeta 100 ly lejos, entonces 1024 píxeles.

Eso no es mucho.

Para obtener una imagen con resolución SVGA, necesitaría 768 telescopios de este tamaño.

Para obtener una imagen de resolución HDTV, querrás 16,384 telescopios de este tamaño.

Bueno, el tamaño de un telescopio espacial debería ser el tamaño de los telescopios que tienen los observatorios espaciales. Cuanto más grande sea, mejor podrás ver estrellas y planetas desde distancias más grandes. Pero, para responder a su pregunta, el telescopio espacial sería del mismo tamaño que un telescopio de observación, para ver las estrellas y los planetas de otro sistema.

Estas respuestas simplemente se calculan con respecto a la resolución de la luz recibida en un espejo. No tienen en cuenta la mejora de la computadora y otros trucos que podríamos tener bajo nuestra manga. Si colocamos varios telescopios espaciales grandes en esta misma órbita terrestre o cerca de tal manera que se coloquen de manera uniforme alrededor del Sol, entonces capacítelos en, por ejemplo, Proxima Centauri, creo que podríamos ver el disco del supuesto planeta. No estoy seguro sobre el detalle, pero podría ser lo suficientemente bueno como para atrapar una atmósfera al pasar frente a la estrella.

Si desea tomar el sistema estelar más cercano, el de Alpha Centauri, que se cree que tiene planetas, probablemente necesite algo de al menos 100 metros de diámetro, en la escala del telescopio extremadamente grande que se está planificando en Europa. Probablemente no podría ver muchos detalles directamente, pero al usar técnicas como la interferometría con otros telescopios grandes para simular un alcance aún mayor, probablemente se podría ver algo.

Los telescopios espaciales tendrían que ser muchas veces más grandes que el Hubble para ver los planetas del sistema extrasolar en detalle.

El Hubble apenas puede ver los aterrizadores lunares en nuestra propia luna, que está muy cerca en comparación con los planetas de otra estrella.

Solo detectamos la presencia de planetas alrededor de estrellas cercanas cuando pasan frente a su estrella y disminuyen ligeramente la luz que vemos desde esa estrella.

Ver esos planetas en detalle probablemente no sucederá pronto.