La Tierra tiene un diámetro de poco menos de 13,000 kilómetros, y una pelota de baloncesto tiene un diámetro del orden de medio metro. Entonces, hay una proporción de aproximadamente 26 millones en las escalas de los dos. Teniendo en cuenta la ley del cuadrado inverso, eso significa que la masa “solo” debe ser la masa de la Tierra dividida por el cuadrado de 26 millones, o del orden de 10 ^ -15 veces la masa de la Tierra, para ejercer un tirón gravitacional comparable.
Sin embargo, “solo” está entre comillas porque la * densidad * de dicho objeto sería tan tremenda que probablemente nada más que un agujero negro podría alcanzarlo. Dado que el volumen se escala como el cubo de la distancia, mientras que la fuerza gravitacional se escala como el cuadrado inverso, la densidad requerida es inversamente proporcional al radio (o diámetro). Por lo tanto, para tener una atracción gravitacional de una magnitud comparable a la de la Tierra, ¡un objeto del tamaño de una pelota de baloncesto debería ser decenas de millones de veces más denso!
No hay forma de que átomos tan densos puedan existir, incluso átomos con núcleos muchas veces más pesados que los más pesados que hayamos creado. Supongo que si encuentra alguna forma de empaquetar solo neutrones sin espacio vacío entre ellos (los protones, por supuesto, no funcionarían debido a la repulsión de carga fenomenal que resultaría), entonces esto podría funcionar, porque la gran mayoría de un átomo ES un espacio vacío . Pero no tengo idea si tal forma de materia sería de alguna manera estable.
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