Hola yo,
En serio, no sé sobre eso, pero gracias a ti tengo algo para ti.
Así que lea o imagine cuidadosamente
- ¿Qué son los polinomios irreducibles sobre GF (2)?
- ¿Por qué necesitamos las condiciones necesarias en la optimización a pesar de que tenemos la condición suficiente?
- ¿Cuál es la solución para el problema del cofre generalizado?
- ¿Por qué la gente odia las matemáticas? Hay pocas personas en el mundo que parecen apreciar la belleza de las matemáticas. Las matemáticas se han asociado con las palabras "geek y sofisticado" en lugar de "creativo y artístico", incluso entre los científicos.
- ¿Existe un protocolo de seguridad alternativo que pueda reemplazar semipreciosos grandes en caso de que se resuelva la factorización en tiempo polinómico?
Teorema:
I) Si “A” es el número promedio de palomas por hoyo, donde A no es un número entero, entonces
Al menos un agujero de paloma contiene palomas ceil [A] (entero más pequeño mayor o igual que A)
Las palomas restantes contienen como máximo palomas de piso [A] (entero más grande menor o igual que A)
O
II) Podemos decir que, si n + 1 objetos se colocan en n cajas, entonces al menos una caja contiene dos o más objetos.
La formulación abstracta del principio: Sean X e Y conjuntos finitos y f: X -> Y sea una función.
Si X tiene más elementos que Y, entonces f no es uno a uno.
Si X e Y tienen el mismo número de elementos yf está activado, entonces f es uno a uno.
Si X e Y tienen el mismo número de elementos yf es uno a uno, entonces f está en.
El principio del casillero es una de las ideas más simples pero más útiles en matemáticas. Veremos más aplicaciones que prueban este teorema.
Ejemplo 1: Si las palomas (Kn + 1) se mantienen en n agujeros de paloma donde K es un número entero positivo, ¿cuál es el no promedio. de palomas por agujero de paloma?
Solución: número promedio de palomas por hoyo = (Kn + 1) / n
= K + 1 / n
Por lo tanto, al menos un casillero contiene palomas (K + 1), es decir, techo [K + 1 / n] y el resto contiene como máximo K, palomas de piso [k + 1 / n].
es decir, el número mínimo de palomas requerido para asegurar que al menos un palomar contenga (K + 1) palomas es (Kn + 1).
Ejemplo 2: una bolsa contiene 10 canicas rojas, 10 canicas blancas y 10 canicas azules. ¿Cuál es el mínimo no. de canicas que tiene que elegir al azar de la bolsa para asegurarse de que obtengamos 4 canicas del mismo color?
Solución: aplicar el principio del casillero.
No. de colores (casilleros) n = 3
No de canicas (palomas) K + 1 = 4
Por lo tanto el mínimo no. de canicas requeridas = Kn + 1
Al simplificar obtenemos Kn + 1 = 10.
Verificación: ceil [Promedio] es [Kn + 1 / n] = 4
[Kn + 1/3] = 4
Kn + 1 = 10
es decir, 3 rojos + 3 blancos + 3 azules + 1 (rojo o blanco o azul) = 10
Principio de casillero de forma fuerte.
Teorema: Sea q1, q2,. . . , qn sean enteros positivos.
Si q1 + q2 +. . . Los objetos + qn – n + 1 se colocan en n cajas, entonces la primera caja contiene al menos q1 objetos, o la segunda caja contiene al menos q2 objetos,. . ., el enésimo cuadro contiene al menos qn objetos
La aplicación de este teorema es más importante, así que veamos cómo aplicamos este teorema en la resolución de problemas.
Ejemplo 3: en un departamento de informática, se puede formar un club de estudiantes con 10 miembros del primer año u 8 miembros del segundo año o 6 del tercer año o 4 del último año. ¿Cuál es el mínimo no. de los estudiantes tenemos que elegir al azar del departamento para asegurarnos de que se forme un club de estudiantes?
Solución: podemos aplicar directamente de la fórmula anterior donde,
q1 = 10, q2 = 8, q3 = 6, q4 = 4 yn = 4
Por lo tanto, el número mínimo de estudiantes requeridos para asegurar que se forme un club de departamento
10 + 8 + 6 + 4 – 4 + 1 = 25
Ejemplo 4: Una caja contiene 6 bolas rojas, 8 verdes, 10 azules, 12 amarillas y 15 blancas. ¿Cuál es el mínimo no. de bolas que tenemos que elegir al azar de la caja para asegurarnos de obtener 9 bolas del mismo color?
Solución: Aquí en esto no podemos aplicar ciegamente el principio de la paloma. Primero veremos qué sucede si aplicamos la fórmula anterior directamente.
De la fórmula anterior tenemos la respuesta 47 porque 6 + 8 + 10 + 12 + 15-5 + 1 = 47
Pero no es correcto. Para obtener la respuesta correcta, necesitamos incluir solo bolas azules, amarillas y blancas porque las bolas rojas y verdes son menos de 9. Pero estamos seleccionando al azar, por lo que incluimos después de aplicar el principio de paloma.
es decir, 9 azul + 9 amarillo + 9 blanco – 3 + 1 = 25
Como estamos seleccionando al azar para que podamos obtener todas las bolas rojas y verdes antes de las 25 bolas anteriores. Por lo tanto, agregamos 6 rojos + 8 verdes + 25 = 39
Podemos concluir que para elegir 9 bolas del mismo color al azar, uno tiene que elegir 39 bolas de una caja.
1} equipo de Softbol,
Imagine a siete personas que quieren jugar softball (n = 7 artículos), con una limitación de solo cuatro equipos de softball (m = 4 hoyos) para elegir. El principio del casillero nos dice que no todos pueden jugar para equipos diferentes; debe haber al menos un equipo con al menos dos de los siete jugadores:
{n-1 / m} + 1 = {7-1 / 4} + 1 = {6/4} + 1 = 1 + 1 = 2
2} Subconjunto suma
Cualquier subconjunto de tamaño seis del conjunto S = {1,2,3, …, 9} debe contener dos elementos cuya suma es 10. Los casilleros estarán etiquetados por los dos subconjuntos de elementos {1,9}, {2,8 }, {3,7}, {4,6} y el singleton {5}, cinco casilleros en total. Cuando las seis “palomas” (elementos del subconjunto de tamaño seis) se colocan en estos casilleros, cada paloma entra en el casillero que lo contiene en su etiqueta, al menos uno de los casilleros etiquetados con un subconjunto de dos elementos tendrá dos palomas en eso.
Espero que entiendas cómo resolver el problema relacionado con el principio del casillero.
Gracias..
