Podría entrar en una enorme discusión sobre “qué es la filosofía”, pero voy a suponer que su uso del término “filosofía de las matemáticas” se refiere a una comprensión fundamental de las matemáticas .
Creo que cualquiera puede comprender los fundamentos de las matemáticas, basados en una combinación de intuición y reflexión crítica. Vamos a explicar lo que quiero decir con ambos:
- Una comprensión intuitiva de las matemáticas es tan simple como tomar una naranja y comprender que si agregara otra naranja, tendría más naranjas que cuando comenzó. Este es un enfoque intuitivo de la filosofía de las matemáticas, en términos de suma. Lo mismo se aplica a la división … la capacidad de saber intuitivamente que, si como media naranja, me quedará menos de una naranja, etc.
- El enfoque de reflexión crítica para comprender la filosofía de las matemáticas es el mismo que el enfoque intuitivo, pero se toma en retrospectiva. Supongamos que tienes una manzana. Vengo y te doy otra manzana. Piensa por un momento y se da cuenta de que ahora tiene más que manzanas que cuando comenzó. Esta capacidad de reflexionar sobre lo que sucedió es nuevamente, una comprensión filosófica de las matemáticas, en términos de suma.
Se puede suponer que la persona promedio es capaz de comprender estos fundamentos de forma intuitiva (es decir, realizar un experimento mental para las naranjas) y reflexionar (es decir, explicar por qué tiene más manzanas que cuando comenzó). Como resultado, creo que sí, la persona promedio puede entender la filosofía de las matemáticas.
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