¿Puede un físico crear un modelo de universo que no sea el nuestro?

Nosotros creemos que si.

Los físicos trabajan con dos tipos de estados de cosas, los cuales deben especificarse para modelar un sistema físico:

  1. Leyes físicas: Estas son las leyes matemáticas que nos dicen cómo evolucionan los arreglos de materia y energía en el espacio y el tiempo. (Ejemplos: la ley de gravitación de Newton, la ecuación de Schrodinger).
  2. Condiciones iniciales / límite: El estado de la materia y la energía en un momento particular: lo más relevante, al comienzo del universo. (Ejemplos: un péndulo que se libera va a algún desplazamiento dado del equilibrio, un universo temprano caliente y denso).

Para construir modelos con universos diferentes, podríamos cambiar las leyes o las condiciones de contorno.


Podemos tener una larga serie de argumentos sobre si las leyes físicas son lógicamente necesarias o contingentes. La mayoría de las personas piensan que son contingentes, es decir, es lógicamente posible que lo hayan sido de otra manera, y ciertamente parece que podemos configurarlos de manera diferente (imaginemos que la física newtoniana es completamente válida, o poner una [matemática] r ^ 3 [/ matemáticas] en la ley de la gravitación).

Pero podríamos dudar de esto. A medida que continuamos encontrando conexiones profundas entre estas leyes físicas y las simetrías básicas del espacio y el tiempo, podemos comenzar a preocuparnos. ¿Qué tan profundo van estos enlaces? ¿Quizás nuestras leyes de la física sean eventualmente necesarias y se demuestre que leyes alternativas aparentemente consistentes son sutilmente contradictorias?

Entonces, en aras de la discusión, supongamos que no sabemos si las leyes son necesarias o contingentes. Juguemos a lo seguro: para estar absolutamente seguros de que cualquier nuevo universo imaginado es lógicamente consistente, debemos mantener las leyes físicas igual que en el actual.

Aún así, en esta situación, podemos alterar las condiciones de contorno. Y los físicos alteran las condiciones de contorno todo el tiempo cuando ejecutan simulaciones. Codifican un conjunto de leyes físicas (por ejemplo, las ecuaciones de campo de la Relatividad General de Einstein) y establecen sus propias condiciones límite (por ejemplo, una gran nube de polvo que gira lentamente) para ver qué sucede a continuación (spoiler: mira a tu alrededor).

Entonces, para crear un modelo del universo que no sea nuestro, pero que garantice ser lógicamente consistente, todo lo que tenemos que hacer es mantener las leyes físicas exactamente igual a como son en el mundo real, pero cambiar algunas condiciones límite . Y los físicos hacen esto todo el tiempo. Esto parece demostrar que la respuesta a la pregunta es un bastante claro.


Pero, terminemos con una palabra de precaución. En el pasado nos hemos equivocado al clasificar las regularidades observadas en ese amplio conjunto de leyes físicas y condiciones de frontera. Por ejemplo, la segunda ley de la termodinámica inicialmente se parecía a una ley física, pero como hemos aprendido más sobre la mecánica estadística, ahora parece que es una expresión muy bien disfrazada de una condición límite (la condición límite es que la primera el universo era un estado de entropía muy bajo).

¿Podríamos estar equivocados en la otra dirección también? ¿Podría resultar que lo que parecen condiciones límite ahora, en realidad, son consecuencias bien disfrazadas de las leyes físicas? Ciertamente, esto podría aparecer en la característica de las teorías de campo, donde la distinción no es tan clara (hay algunas configuraciones de campo que están simplemente prohibidas por la dinámica). Entonces, sigamos algunas suposiciones más. Suponga que todas las condiciones de contorno resultaron ser realmente leyes físicas disfrazadas, y luego suponga que todas estas leyes físicas también resultaron necesarias, entonces (finalmente) la respuesta a esta pregunta sería un no .

Esa es la palabra de precaución. Pero vale la pena enfatizar que probablemente sea una precaución excesiva: se basa en una cadena de suposiciones muy extravagantes. Y con nuestro estado de comprensión en este momento, es muy difícil ver cómo la cadena podría mantenerse unida. Las simulaciones con condiciones de límite no reales pero posibles parecen perfectamente capaces de proporcionar modelos consistentes de universos (y pequeños fragmentos de universos) que no son nuestros.

¡Cada modelo matemático es de un universo que no es el nuestro!

Curiosamente, eso incluye todos los modelos que los físicos usan con bastante eficacia para describir nuestro universo. Por ejemplo, sabemos que la mecánica newtoniana está equivocada acerca de cada hecho observable en nuestro universo: es simplemente una aproximación bastante buena. Lo suficientemente bueno como para aterrizar humanos en la Luna, pero una aproximación incorrecta no obstante.

Ahora puede considerar que la mecánica newtoniana no está completamente equivocada, pero no estoy muy seguro de lo que significa “completamente” en este contexto. Si quieres algo que no se aplica en nuestro universo aparentemente tridimensional, ¿sería útil una descripción matemática de un universo 4-D? En ese universo existen cosas como Klein Bottles y Tesseracts, tienen una lógica interna perfecta, pero tienen propiedades inconsistentes con cualquier objeto en nuestro universo.

O tal vez desee un modelo en el que ocurra más física, pero no estoy muy seguro de lo que significa “física” si debe estar en desacuerdo con los hechos observables. Sin embargo, algo como el Juego de la vida de Conway podría encajar: tiene objetos bidimensionales que se “mueven” y el sistema tiene un análogo de la “velocidad de la luz”.

Crear modelos más complejos tiene el problema de garantizar la consistencia interna del modelo. Esto es menos problemático cuando modelamos nuestro universo porque sabemos que existe. Esto permite a los físicos utilizar algunas matemáticas no rigurosas con la justificación de que “funciona”. Esto a veces conduce a avances en las matemáticas para mejorar el rigor y el modelado, pero no tendríamos tal prueba contra la “realidad” en un universo que no es el nuestro. Por otro lado, no ha impuesto requisitos que este otro universo debe cumplir, por lo que cualquier modelo matemático consistente y antiguo debería ser el truco [math] \ ddot \ smallsmile [/ math]

¡Por supuesto! Y también es muy fácil.

Aquí hay uno: [matemática] \ matemática L = \ parcial ^ 2 \ phi – m ^ 2 \ phi ^ 2 [/ matemática]

Este es un modelo de universo que contiene un solo campo escalar con masa [matemática] m [/ matemática] y nada más. Es un universo muy aburrido, ya que realmente no sucede nada en él (no hay interacciones), pero no obstante es un modelo para un universo alternativo. También es completamente matemáticamente consistente.

Cuando los físicos de partículas hacen lo que llamamos construcción de modelos, tomamos el modelo estándar de física de partículas y le agregamos términos matemáticos que representan una nueva física. Alrededor del 99% de las veces, estas adiciones resultan ser físicamente incorrectas (descartadas por experimentos).

Por lo tanto, en cierto modo, la mayor parte de la construcción de modelos en física de partículas está creando modelos del universo que no son nuestros.

Sí, y lo hacemos Al explorar preguntas más profundas sobre lo que subyace a una teoría, a menudo es útil construir un modelo de alguna versión simplificada de nuestro universo, por ejemplo, un universo con menos dimensiones.