Sí, pero no necesariamente del todo. El cromosoma Y es, como usted dice, solo se hereda a través de la línea masculina, por lo que el Príncipe Felipe no tiene el cromosoma Y de George VI (a menos que el Príncipe Felipe y George IV compartan algún ancestro patrilineal; no me he molestado en verificarlo).
Sin embargo, el cromosoma Y tiene algunas regiones que son homólogas con el cromosoma X (llamadas regiones homólogas o pseudoautosómicas). Estas regiones pueden experimentar el mismo tipo de intercambio genético cruzado que ocurre entre pares de los 22 cromosomas no sexuales. Para que los hijos varones de Elizabeth pudieran heredar, a través de su cromosoma X, parte del cromosoma Y de su padre.
Se han identificado 10 genes en la región pseudoautosómica. Puede que no parezca mucho (OK, no es mucho), pero el cromosoma Y solo contiene alrededor de 30 genes (de alrededor de 20,000 en todo el genoma), por lo que aproximadamente 1/3 de los genes reconocidos en el cromosoma Y pueden intercambiarse con el cromosoma X.
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Entonces: la contribución total del cromosoma Y es bastante pequeña, de todos modos; El énfasis que ponemos en el descenso patrilineal es una cuestión de cultura, no de genética. Y estadísticamente, de los 30 genes en el cromosoma Y, el Príncipe Felipe probablemente heredó 5 de su abuelo materno (podría ser ninguno, podrían ser los 10).