El principio de incertidumbre no dice que no se pueda encontrar un electrón en el núcleo. Lo que dice es que, si tratamos de confinar un electrón al núcleo, debido al pequeño diámetro nuclear (pequeño [matemático] \ Delta x [/ matemático]), el electrón tendrá una energía muy alta. El resultado es que esta es una configuración inestable del átomo.
Aquí hay una manera directa de mostrarlo:
Un electrón confinado al núcleo tiene energía [matemática] E \ gg mc ^ 2 [/ matemática], por lo que podemos usar la ecuación de energía relativista para escribir:
- ¿Cómo se puede derivar la fórmula E = hf?
- ¿Podría implicar, a partir del experimento cuántico de elección demorada, que las cosas están predestinadas?
- ¿Es el multiverso y la idea de la inmortalidad cuántica (quiero decir, vivir en otro universo después de la muerte) una pseudociencia?
- ¿Cuál es el significado de los nodos en la capacidad de penetración de los orbitales?
- ¿Qué significa la energía del estado fundamental en la mecánica cuántica?
[matemáticas] E = \ sqrt {p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4} \ aprox cp [/ matemáticas]
Por la relación de de Broglie:
[matemáticas] cp = \ dfrac {ch} {\ lambda} [/ matemáticas]
Al establecer [math] \ lambda [/ math] igual al diámetro nuclear, aproximadamente [math] 10 ^ {- 15} \ m [/ math], obtenemos:
[matemática] E \ aprox. 10 ^ {- 10} \ J \ aprox. 10 ^ 9 [/ matemática] electronvoltios.
Esto es varios órdenes de magnitud mayor que la energía de unión (Coulomb) en el mismo radio. Entonces esta no es una configuración estable del sistema.
La configuración más estable tiene el electrón en el radio de Bohr (para hidrógeno, análogo a otros átomos), por lo que su mayor probabilidad está ahí.
Puede leer sobre la captura de electrones para una discusión más profunda de lo que sucede cuando un electrón interno “cae” en el núcleo.
