La expresión para el cambio en la longitud de onda [math] \ lambda [/ math] de un fotón que experimenta la dispersión de Compton está dada por:
[matemáticas] \ lambda ‘- \ lambda = \ Delta \ lambda = \ frac {h} {mc} (1- \ cos \ theta) [/ math]
Donde [math] m [/ math] es la masa de la partícula con la que colisiona el fotón (como un electrón)
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En el ángulo máximo de desviación [math] \ theta = \ pi [/ math], el cambio en la longitud de onda es máximo con el valor [math] \ Delta \ lambda = 2 \ frac {h} {mc} [/ math].
Físicamente, por qué el cambio en la longitud de onda es máximo en [math] \ theta = \ pi [/ math] es porque el fotón pierde la cantidad máxima de energía por el movimiento del electrón (similar a las colisiones frontales en el billar). Y como [math] E = \ frac {hc} {\ lambda} [/ math] para fotones, la pérdida de energía máxima también conduce a un cambio de Compton máximo
