Eso es fácil y, por cierto, una de las mejores pruebas de que la Tierra no es plana.
La superficie A de una esfera de radio r es [matemática] A = 4 * pi * r ^ 2 [/ matemática] y el lado de un cuadrado del área A es [matemática] s = sqrt (A) [/ matemática]. Entonces, el lado de un cuadrado que tiene la misma área de una esfera es [matemáticas] s = sqrt (4 * pi * r ^ 2) [/ matemáticas].
La Tierra tiene un radio de 6371 km.
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Entonces, 4 multiplicado por pi multiplicado por 6.371 km cuadrados es 510.064.472 kilómetros cuadrados, que todos los geógrafos están de acuerdo, es la superficie de la Tierra.
La raíz cuadrada de ese número es 22.585 km, que son alrededor de 14.115 millas para la unidad afectada entre nosotros.
Ese es el lado del cuadrado con la misma área que la Tierra y la respuesta a tu pregunta.
Por cierto, el área de un círculo, como todos y su perro saben, es [matemáticas] pi * r ^ 2 [/ matemáticas].
Esto significa que una Tierra plana en forma de círculo, como se la representa con frecuencia, debe tener una distancia desde el Polo Norte (es decir, un radio) igual a la raíz cuadrada del área de la Tierra dividida por pi.
Esto también significa que la distancia desde el Polo Norte hasta el Polo Sur en una Tierra Plana debería ser la raíz cuadrada de 510.064.472 dividida por pi, que es 12.742 km.
Sabemos que la distancia desde el Polo Norte hasta el Polo Sur es de 20,000 km, se ha medido muchas veces porque, originalmente, esa era la definición de un metro (1 / 10,000,000 la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador es un metro).
Por lo tanto, la Tierra no es plana; su área no concuerda en absoluto con la distancia del Polo Norte al Polo Sur.
