La lógica suena bien pero hay que tener cuidado. Aunque esta es la energía cuando se podría esperar que los átomos de hidrógeno estén a punto de ionizarse / convertirse en átomos neutros, existe el problema de que las partículas en un gas tienen una distribución aleatoria de energías. Entonces, a temperaturas muy por debajo de la que usted cita, una fracción significativa de partículas tendría 13.6ev o más. Entonces, se convierte en una cuestión de qué fracción de las partículas aún se puede ionizar y que el universo sea transparente. Luego debe usar el factor boltzman para calcular la temperatura.
El problema es similar a la idea de que necesita una temperatura de 100 grados C para hervir agua. Las suficientes moléculas de agua tienen suficiente energía para acelerar la evaporación del agua a solo 80 ° C. Los charcos se evaporan en las carreteras a 20 ° C y los alimentos en el congelador a -14 ° C pueden deshidratarse a través de la evaporación del agua.
Estoy bastante seguro de que la temperatura a la que se produjo la transparencia será muy inferior a 158 000 Kelvin
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