A continuación se muestran tres de las ecuaciones de movimiento de Newton:
[matemática] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemática] ————– ecuación 1
[matemáticas] V_ {f} = V_ {i} + en [/ matemáticas] ————— ecuación 2
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combina la ecuación 1 y la ecuación 2 para eliminar “t” da
[matemáticas] V_ {f} ^ {2} -V_ {i} ^ {2} = 2aS [/ matemáticas] ————— ecuación 3
Se recomienda encarecidamente observar sus signos en estas ecuaciones. ¿He visto algunas respuestas de Quora donde el tiempo termina siendo negativo? o la velocidad ascendente se etiqueta negativa? (muy raro). Elijo velocidades arriba = positivo, abajo = negativo y la aceleración debida a la gravedad siempre apunta hacia abajo, así que [matemática] a = -9.81 \ frac {m} {s ^ 2} [/ matemática].
Elija una ecuación o una combinación de ecuaciones basadas en la variable desconocida que busca y en función de la información proporcionada en el problema. No podemos usar las ecuaciones 2 o 3 ya que no conocemos la velocidad final del objeto cuando toca el suelo. Para su problema, utilizaremos la ecuación 1 ya que se nos da la velocidad inicial y la posición (S), y tenemos que resolver el tiempo:
[matemáticas] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemáticas]
Si la posición final del objeto (S) está por encima del punto de partida, entonces S es un número positivo, y si la posición final (S) está por debajo del punto de partida, entonces S será un número negativo. En este problema, S será negativo (S = -81 m). También tenga en cuenta que la velocidad inicial es hacia arriba, por lo que será un número positivo, es decir, [matemáticas] V_i = +12 \ frac {m} {s}. [/ Matemáticas]
[matemáticas] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] -80 = + 12t + \ frac {1} {2} (- 9.81) t ^ 2 [/ matemáticas]
o
[matemáticas] 4.905t ^ 2-12t-80 = 0 [/ matemáticas]
Resuelve esta ecuación cuadrática para obtener t = 5.44 segundos
